Учеба и наука
Решено
укажите способ последовательного построения на... - вопрос №786608
укажите способ последовательного построения на плоскости 2011 точек сначала первую потом вторую и так далее до 2011.чтобы никакие три точки не лежали на одной прямой и чтобы в любой момент фигура, состоящая из уже построенных точек, имела ось симметрии… помогите, пожалуйста!
октябрь 10, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
Давайте попробуем. Первую точку ставим произвольно. Проводим окружность, так, чтобы точка лежала на окружности. Проводим прямую через точку, чтобы прямая была диаметром окружности. Прямая пересекает окружность в двух точках. Одна уже есть, ставим вторую. трезок имеет 2 оси симметрии — прямая, на которой он лежит и перпендикуляр. В точек пересечения перпендикуляра с окружностью ставим третью точку, на втором пересечении — четвертую. Получились вершины квадрата. У квадрата 4 оси симетрии — 2 проходят по диагоналям, 2 по срединам противоположных сторон. 5 и 6-я точки будут на пересечени оси, проходящей через середины сторон, с окружностью.
Далее так же: если количество точек четное, строим ось симметрии, которая не проходит ни через одну из точек и на пересечении этой оси с окружностью последовательно ставим две следующих точки. Не только 2011, а пока не надоест. После построения двух очередных точек количество точек опять четное...
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Решено
Найдите ГМТ, равноудалённых от двух пересекающихся прямых
Вопрос задан анонимно апрель 7, 2024 г.
Найдите ГМТ вершин X равнобедренных треугольников AXB, имеющих общее основание AB.
Вопрос задан анонимно апрель 7, 2024 г.