Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Анжелика
7-й в Учебе и науке
4.9 52 отзыва
(x.^2-1)y'-x.^3=x+xy
(x.^2-1)y'-xy=x+x.^3
y'-xy/(x.^2-1)=(x+x.^3)/(x.^2-1)
y=uv,y'=u'v+v'u
u'v+v'u-uvx/(x.^2-1)=x.^3+x/x.^2-1
v(u'-ux/x.^2-1)+v'u=x+x.^3/x.^2-1
u'-ux/x.^2-1=0
du/u=xdx/x.^2-1
Inu=1/2In(x.^2-1)
u=(x.^2-1).^0.5
v'u=x.^3+x/x.^2-1
dv=(x.^3+x)dx/(x.^2-1).^3/2
v=(x.^2-1).^0.5+(x.^-1).^-0.5-(x.^2-1).^0.5=1/(x.^-1).^0.5+C
Общее решение
y=uv=1+C(x.^2-1).^0.5
октябрь 16, 2013 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы