Учеба и наука
Решено
1 Докажите, что функция F... - вопрос №796031
1. Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R: а) F(х) = х5 + 4, f(х) = 5х4; б) F(х) = 4х — sin x, f(х) = 4 + cos х.
октябрь 18, 2013 г.
-
Всего ответов: 2
-
Доказательство заключается в том, что при дифференцировании первообразной мы должны получить исходную функцию:
а) F'=(x^5+4)=5x^4+0=5x^4
б)F'=4-cos x
Во втором задании у Вас ошибка либо в функции, либо в первообразной, потому что для функции f(x)=4+cosx первообразной является F(x)=4x+sinx. А функция F(x)=4x-sinx является первообразной для f(x)=4-cosx
-
F'(x)=f(x), то F(x) является первообразной для f(x)
a) F(x)=x.^5+4, F'(x)=5x.^4=f(x),
б) F(x)=4x-sinx, F'(x)=4-cosx — в этом случае F(x) не является первообразной для f(x)
F(x)=4x+sinx, тогда F'(x)=4+cos(x)=f(x)
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
крестьянин хочет купить лошадь и для этого продаёт рожь.Если он продаст 15 ц ржи,то ему не хватит для покупки лошоди 80 р,а если он продаст 20 ц...
сентябрь 5, 2014 г.