Учеба и наука
ДУ второго порядка - вопрос №80340
ду 2-ого порядка y''-2y'+5y=0 найти общее решение
май 13, 2011 г.
-
Всего ответов: 2
-
y"-2y'-5y=0
k^2-2k-5=0
k1=1-sqrt(6) (sqrt(6) — корень квадратный из 6)
k2=1+sqrt(6)
y=C1e^((1-sqrt(6))x)+C2e^((1+sqrt(6))x) -
Характеристическое уравнение имеет вид: r^2-2r+5=0 и корни его равны: r1=1+2i, r2=1-2i. Поэтому общее решение равно:
y(x)=exp(x)(C1*cos(2x)+C2*sin(2x)).
С уважением
Похожие вопросы
Полный бак бензина расходуется первым двигателем за 8ч,а вторым двигателем за 6ч.Какая часть бензина останется в баке после работы первого двигателя в течении 3 ч и второго двигателя в течение 2ч.
сентябрь 6, 2014 г.
Учеба и наука
Решено
Помогите решить. 1.(1+sina)(1-sina)-cos^2a; (1+cosa)(1-cosa)-sin^2a 2.(sina)/(cos2acos3a); (sina)/(cos2asin3a) 3.(sin5acos3a+sin3acos5a)/(sin10a+sin6a); (cos9a+cos7a)/(cos6acos2a-sin6asin2a)
апрель 23, 2014 г.
Учеба и наука