Учеба и наука
прогрессия - вопрос №80677
отношение суммы 11-го и 7-го членов геометрической прогрессии к сумме 10-го и 6-го ее членов равно 5.Найдите знаменатель прогресии.Заранее спасибо
май 14, 2011 г.
-
Всего ответов: 2
-
Здравствуйте!
q=5. Как это показать — объясню в чате.
С уважением
-
Здравствуйте) Возьмём, что первый член прогрессии у нас будет b1, знаменатель — q
11-й член прогрессии записывается так: b1*q в десятой степени;
7-й член — b1*q в шестой степени; 10-й член — b1*q в девятой степени; 6-й член — b1*q в пятой степени.
1) Состовляем отношение суммы 11-го и 7-го членов геометрической прогрессии к сумме 10-го и 6-го:
( b1*q в десятой степени + b1*q в шестой степени ) / (b1*q в девятой степени+ b1*q в пятой степени) = 5;
Решаем:
(b1*q в шестой степени* (q в четвёртой степени + 1)) / ( b1*q в пятой степени *( q в четвёртой степени + 1)) = 5;
После сокращения получается:
q в шестой чтепени / q в пятой степени = 5
И так q=5
Если что-то не понятно пишите в чат)
Похожие вопросы
О числах a и c известно, что a<c. Какое из следующих неравенств неверно? 1) a−29<c−29 2) −a5<−c5 3) a+32<c+32 4) −a17<c17
май 10, 2014 г.