Учеба и наука

при каких условиях уравнение (х-а)(х-в)... - вопрос №816018

при каких  условиях уравнение (х-а)(х-в)+(х-в)(х-с)+(х-с)(х-а)=0 имеет 2  различных корня?

ноябрь 3, 2013 г.

  • Всего ответов: 1

  • Еva - аватарка

    Еva

    6-й в Учебе и науке

    Только вот до чего додумалась… больше мыслей нет никаких

    (х-а)(х-в)+(х-в)(х-с)+(х-с)(х-а)=0

    x^2-bx-ax+ab+x^2-bx-cx-cb+x^2-cx-ax+ac=0

    3x^2+ab+ac+bc+(-2c-2b-2a)x=0

    D=(-2c-2b-2a)^2-12(ab+ac+bc)=4(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)-12(ab+ac+bc)

    =4(a^2+b^2+c^2)-4(ab+ac+bc)=4(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)>0

    a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc>0

    (a+b+c)^2-3ab-3ac-3bc>0

    ноябрь 3, 2013 г.

Похожие вопросы

3 класс

сентябрь 8, 2013 г.

Учеба и наука