Учеба и наука
Решено
докажите тождество ( tg2a*tga)/(tg2a-tga)=sin2a - вопрос №820938
докажите тождество ( tg2a*tga)/(tg2a-tga)=sin2a
ноябрь 7, 2013 г.
-
Всего ответов: 2
-
(sin2a/cos2a)(sina/cosa)/((sin2a/cos2a)-(sina/cosa))=
=(sin2asina/cos2acosa)/(sin2acosa-sinacos2a/cos2acosa)=
=sin2asina/(sin2acosa-sinacos2a)=sina/(cosa-(sinacos2a/sin2a))=
=sina/(cosa-(cos2a/2cosa))=2sinacosa/2cos.^2a-cos2a=
=2sinacosa/2cos.^2-cos.^2+sin.^2=2sinacosa/cos.^2a+sin.^2a=2sinacosa=sin2a
Лучший ответ по мнению автора -
числитель 2tg^2 a/(1-tg^2 a)
знаменатель 2tg a/(1-tg^2 a) — tg a = tg a (2-1+tg^2 a)/(1-tg^ a) =
= tg a (1+tg^2 a)/(1-tg^ a)
делим одно на другое
2tg^2 a * (1-tg^ a) / (1-tg^2 a) * tg a (1+tg^2 a) =
= 2tg a / (1+tg^2 a) = (2 sin a / cos a ) / (1/cos^2 a ) =
=2sin a * cos ^2 a / cos a = 2 sin a * cos a = sin 2a
Буду благодарна, если отметите
Похожие вопросы
Начертите график какой-нибудь функции,нулями которой служат числа а) -3 и 3;б) -4,о и 2; в) -3,2,1 и 5
сентябрь 7, 2014 г.
а) Постройте график функции у = 3 – 2х. б) принадлежит ли графику этой функции точка М(8; -19)?
май 11, 2014 г.