Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Карина
28-й в Учебе и науке
5.0 21 отзыв
область определения: х не равно 0
функция четная, поэтому односторонние пределы при х->0 равны
lim(x->0) [1-x sin1/x]=lim(x->0) 1 -lim(x->0) x sin1/x =
=1-lim(x->0) x sin1/x

пусть t=1/x
тогда
lim(x->0) x sin1/x = lim(t->беск) sint/t = 0
(первый замечательный предел)
получается:
lim(x->0) [1-x sin1/x] = 1

устранимый разрыв
дополняется функцией
y=1, при х=0
ноябрь 10, 2013 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора