Учеба и наука
Решено
Помогите решить задачу:с высоты h1=22... - вопрос №827409
Помогите решить задачу: с высоты h1=22 м над поверхростью земли начинает свободно, без начальной скорости, падать тело.одновременно с первым телом с высотыh2=8м вертикально вверх бросают второе тело.на высоте h=2, 4м над землей тела встречаются.найдите:1) начальную скорость второго тела; 2) промежуток времени, прошедший после начала движения тел до момента их встречи; 3) скорость второго тела относительно первого; 4) средн.путевую скорость второго
ноябрь 12, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
Ось координат направляем вверх с нулевой точкой на поверхности земли. Тогда уравнение движения для первого тела будет выглядеть так: y1=-(gt^2)/2+h1. А уравнение движения для второго тела так: y2=-(gt^2)/2+v2нt+h2, где v2н — начальная скорость второго тела.
Начнем со сторого вопроса, время встречи. Подставляем в первое уравнение hв (высоту втречи). Получаем 2,4=-(9,8*t^2)/2+22. t=2 c.
Начальная скорость второго тела. Подставляем во второе уравнение высоту встречи и время встречи. Получаем 2,4=-(9,8*2^2)/2+v2н*2+8. v2н=7 м/с.
Скорость второго тела относительно первого в момент встречи. v1=-gt; v2=-gt+v2н. Подставляя время встречи 2 с в оба уравнения, получаем v1=-19.6 м/с, v2=-12.6 м/с. Знаки минус в данном случае означают то, что тела движутся вниз, поскольку ось координат мы направляли от поверхности земли вверх. Скорость второго тела относительно первого равна -12,6-(-19,6)=7 (м/с). Знак плюс означает, что относительно первого тела второе тело движется в ту же сторону, что и направление оси координат.
Средняя путевая скорость второго тела от начала движения до встречи с первым. Нужно вычислить путь, который пройдет второе тело до встречи и поделить его на время встречи. Поскольку второе тело движется сначала вверх, потом вниз, найдем высоту, до которой оно поднимется (скорость в данной точке будет равна нулю). Подставляем в уравнение скорости второго тела нуль и получаем: 0=-gt+v2н. 0=-9,8t+7; t=0,7 с. Теперь вычисляем высоту, подставляя 0,7 с в уравнение движения второго тела: y2=-(9,8*0,7^2)/2+7*0,7+8. y2=10.5 м. Вычисляем путь второго тела до встречи: S2=y2-h2+y2-h; S2=10,5-8+10,5-2,4; S2=10,6 м. v2средняя=S2/tвстречи; v2средняя=10,6/2; v2средняя=5,3 м/с.
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы