Учеба и наука

• Всего ответов: 2


Тигран
45-й в Учебе и науке
4.2 4 отзыва
За решением можете обратиться в чат.
ноябрь 17, 2013 г.

Руслан
41-й в Учебе и науке
5.0 1 отзыв
(не забывайте оценивать консультации) Объем тела, полученного вращением относительно оси абсцисс дуги кривой
y=f(x) ,  a<=x<=b, вычисляется по формуле
 
             b
   V =  π ∫ (f(x))^2 dx 
             a
В данном случае
             1
   V1 = π ∫  (x^2+1)^2 dx =   
             0
       1                                                                          1                                 
= π  ∫(x^4 + 2 * x^2 + 1) dx = π (x^5/5 + 2*x^3/3 + x) I    =        
       0                                                                          0
= π (1/5 + 2/3 + 1)  — 0 = 28 * π/15
 
              4                      4                             4
   V2 =  π ∫ (Vx)^2 dx = π ∫ x dx = π * x^2/2 I    = π  * (4^2/2 -1^2/2) = 7,5 * π
ноябрь 17, 2013 г.
Ответ понравился автору

Похожие вопросы