Учеба и наука

плоскость а пересекает стороны AB... - вопрос №834734

плоскость а пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках M и N соответственно, причем AM:MB=3:4 и CN:BC=3:7. a)Докажите, что AC\\ а. b)найдите AC, если MN=16 см

ноябрь 17, 2013 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 2

Анатолий

42-й в Учебе и науке

5.0 7 отзывов

Так как AM : MB = 3: 4, то AM : AB = 3: 7. С учетом того, что CN : CB = 3: 7, получаем подобие треугольников MBN и ABC (угол В у них общий).

Отсюда АС || MN. А мы знаем, что если некоторая прямая параллельна прямой, лежащей в плоскости, то эта некоторая прямая параллельна плоскости.

Из подобия треугольников: MN = ⁴/₇ AC.

Отсюда AC = 16 ∙ 7: 4 = 28

ноябрь 17, 2013 г.

Ответ не понравился автору

1)
1.СN:BC=3:7 значит: CN:NB=3:4 =>
MBN — равнобедренный треуг.
2.Т.к. AM:MB=3:4 и CN:NB=3:4 Значит:
AM:MB=CN:NB отсюда:
AM=CN и MB=NB =>
AB=CB значит
ABC -равнобедренный треуг. а
3.Рассмортрим ABC u MBN — они подобны, т.к.:
1)угол B-общий
2)AB:BC=MB:BN
Значит:
AC || MN
4.ИЗ того что: (M принадл. альфа;N принадл. альфа)=>(MN вкл. в альфа)
ИЗ того что: (MN вкл в альфа;MN || AC)=>(AC || альфа)
2) Т.к.ABC и MBC — подобны то:
MN:AC=MB:AB
16:AC=4:3
AC=12 — (Не забывайте оценивать ответ!)