Учеба и наука

В сосуд с водой при... - вопрос №835647

В сосуд с водой при температуре 100 градусов опущено тело, температура которого 10 градусов. Скорость нагревания тела пропорциональна разности между температурой кипящей воды и температурой тела. Через сколько времени после начала нагревания температура тела поднимется до 70 градусов, если за 2 минуты тело нагрелось до 55 градусов?

ноябрь 18, 2013 г.

  • Всего ответов: 1

  • ☉ Кирилл ♃ - аватарка

    ☉ Кирилл ♃

    65-й в

    Скорость нагревания тела dT/dt пропорциональна разности между температурой кипящей воды и температурой тела (100-Т)

    То есть: dT/dt= k(100-Т), где k — коэффициент пропрорциональности.

    Отсюда dT/(100-Т)=kdt

    Интегрируем левую часть от T0=10 до Т, правую часть от t0=0 до t получаем:

    -ln(100-T)+ln(100-10)=kt

    Вначале подставляете условия t=2, T=55 и находите коэфф. k

    Затем в t= (ln(90)-ln(100-T))/k, подставляете k и Т=70, находите искомое время.

    ноябрь 18, 2013 г.
    Ответ понравился автору

Похожие вопросы

задача

сентябрь 8, 2013 г.

Учеба и наука

Обчисліть значення виразу

декабрь 1, 2012 г.

Учеба и наука