Учеба и наука
В треугольнике АВС угол С... - вопрос №836302
В треугольнике АВС угол С равен 90, СН – высота, угол А равен 60, АВ = 12. Найдите ВН.
ноябрь 18, 2013 г.
-
Всего ответов: 2
-
в трегольнике АСН угол АСН=30 градусов, пусть АН=х,BH=12-x
тогда СН=х корень из 3, по свойству высоты СН^2=AH*BH
3x^2=x*(12-x)
3x^2=x*12-x^2
4x^2=x*12
x=3
BH=12-3=9
-
Поскольку угол А = 60, то угол В = 30.
Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы: АС = АВ: 2 = 6
В треугольнике СНА катет НА лежит против угла в 30 град. НА = АС: 2 = 6: 2 = 3.
ВН = АВ — АН = 12 — 3 = 9
