Учеба и наука
Решено
vip
Теория вероятности - вопрос №843497
не получается найти ход решения задачи
Устройство состоит из трёх независимых элементов, работающих в течении
времени «Т» безотказно соответственно с вероятностями p1, p2, p3 Найти
вероятность того, что за время «Т» выйдет из строя
а) только один элемент
б) хотя бы один элемент
Значение параметров
p1=0,861, p2=0,761, p3=0,711
ноябрь 23, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
найдем вероятности, что приборы не выйдут из строя
q1 = 1 — p1 = 1 — 0.861 = 0,139
q2 = 1 — p2 = 1 — 0.761 = 0,239
q3 = 1 — p3 = 1 — 0.809 = 0,191
а) событие А = «только один элемент выйдет из строя » сложное и может быть представлено в виде логической суммы таких трех несовместных событий
А1 = выйдет из строя только 1-й элемент а 2й и 3й будуть работать безотказно
А2 = выйдет из строя только 2-й элемент а 1й и 3й будуть работать безотказно
А3 = выйдет из строя только 3-й элемент а 1й и 2й будуть работать безотказно
А = А1 + А2 + А3, где "+" логическое ИЛИ
вероятность каждого из событий Аі найдем по теореме о произведении вероятностей для независимых событий
Р(А1) = p1 * q2 * q3 = 0.861*0.239*0.191 = 0,039
Р(А2) = q1 * p2 * q3 = 0.761*0.139*0.191=0,020Р(А3) = q1 * q2 * p3 = 0.809*0.139*0.239=0,027
по теореме о сложении вероятностей несовместных событий получим
Р(А) = Р(А1) + Р(А2) + Р(А3) = 0.039+0.020+0.027=0,086
б) событие В = «хотя бы 1 элемент выйдет из строя» противоположно событию С = «ни один элемент не выйдет из строя», то есть суммы вер-тей этих событий = 1
Р(В) + Р( С ) = 1
Р( С ) = р1 * р2 * р3 =0.861*0.761*0.711=0,466
Тогда Р(В) =1 — Р© = 1-0.466=0.534Буду благодарна, если отметите
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Скорость полета ласточки 18 м\c а беркута 36 м\с. 1.На сколько метров в секунду скорость беркута больше, чем скорость ласточки? 2.Во сколько раз...
сентябрь 8, 2014 г.
Решено
с решением...Приведите подобные слагаемые в выражении 4 – 6в – 6 - в . 1) – 9 в 2) – 2 – 7в 3) – 7в +2 4) – 5в – 2
Вопрос задан анонимно май 19, 2014 г.