Учеба и наука
Решено
Последовательность an такова, что a1=2,... - вопрос №843660
Последовательность an такова, что a1=2, a2=50. Найдите a300, если для любого натурального n справедливо равенство a(n+1)=a(n)⋅a(n+2).
ноябрь 23, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
a(n+1)=a(n)⋅a(n+2)
a(n+2) = a(n+1)/a(n)
a(3)=a(2)/a(1)=50/2=25
a(4)=a(3)/a(2)=25/50=1/2
a(5)=a(4)/a(3)=1/2 /25=1/50
a(6)=a(5)/a(4)=1/50 /1/2=1/25= 1/a(3)
a(7)=a(6)/a(5)=1/25 / 1/50=2
a(8)=a(7)/a(6)=2 / 1/25=50
a(9)=a(8)/a(7)=50 / 2= 25= 1/a(6)
т.е a(3)=a(9)=25; a(6)=a(12)=1/25...
3+n*6=300
n=297/6 =49,5 не подходит
6+n*6=300
n+1=50
n=49 целое, подходит
---------------------------------------
В общем виде:
a(n+1)=a(n)/a(n-1)
a(n+2) = a(n)/a(n-1) /a(n) = 1/a(n-1)
---------------------------------------
a(300)= a(6)=1/25
Буду благодарна, если отметите
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
оператор набрал 24 страницы рукописи, что составляет 0,3 всего количества страниц. сколько всего страниц
сентябрь 3, 2014 г.