Учеба и наука

Решено

Помогите, пожалуйста, сравнит - вопрос №859956

Помогите, пожалуйста, сравнить функции при X стремящимуся к 0.

f(x)=cos(3x)-1 g(x)=x^2

декабрь 4, 2013 г.

65-й в

313 отзыва

Находим производные:

f(x)' = -3sin(3x)

g(x)'= 2х

По правилу Лопиталя:

при х→0, lim(f(x)/g(x)) = lim(f(x)'/g(x)') = lim(-3sin(3x)/2х) = -3/2*lim(sin(3x)/х)

Домножим и разделим на 3 значение под знаком предела:

-3/2*lim(sin(3x)/х)= -3/2*lim(3sin(3x)/3х)=-9/2*lim(sin(3x)/3х)=-9/2

Поскольку sin(3x)/3х при х→0 равен еденице (первый замечательный предел)

декабрь 5, 2013 г.

Ответ понравился автору

Лучший ответ по мнению автора