Учеба и наука
Сколько решений? - вопрос №863794
Сколько различных решений имеет система уравнений?
Х1 → Х2 → Х3 → Х4 → Х5 → Х6 = 1
Y1 → Y2 → Y3 → Y4 → Y5 → Y6 = 1
где Х1, Х2,..., Х6, Y1, Y2,..., Y6 — логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество
Объясните пожалуйста как это делать?
декабрь 7, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
Как я понимаю, порядок действий тут задом наперед.
Сначала X5→X6, потом X4→(X5→X6), потом X3→(X4→(X5→X6)) и так далее.
Импликация — это такая функция, которая равна 0 только в 1 случае: 1→0 = 0. Поэтому
1) X6 = 1, X1, X2, X3, X4, X5 любые, всего 2^5 = 32 варианта.
2) X5=X6=0, X1, X2, X3, X4 любые, всего 16 вариантов.
3) X5=1, X4=X6=0, X1, X2, X3 любые, всего 8 вариантов.
4) X4=X5=1, X3=X6=0, X1, X2 любые, всего 4 варианта.
5) X3=X4=X5=1, X2=X6=0, X1 любое, всего 2 варианта
6) X2=X3=X4=X5=1, X1=X6=0, всего 1 вариант.
В итоге получается, что только 1 вариант дает 0: X1=X2=X3=X4=X5=1, X6=0.
Остальные 63 варианта дают 1. Тоже самое с игреками.
Всего получается 63^2 = 3969 вариантов.
Похожие вопросы
Решено
В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв
сентябрь 19, 2013 г.