Учеба и наука
Решено
vip
Даны координаты точки А(3;1), уравнение... - вопрос №875908
Даны координаты точки А(3;1), уравнение прямой l: x=0 и число λ = 2:1 Найти уравнение траектории точки М, которая движется в плоскости так, что отношение ее расстояний до точки А и до прямой l равно λ. Сделать чертеж.
декабрь 16, 2013 г.
-
Всего ответов: 3
-
расстояние от М до А =sqrt((x-3)^2+(y-1)^2)
От М до прямой х=0 расстояние =у
имеем
sqrt((x-3)^2+(y-1)^2) 2
— = -------
y 1
sqrt((x-3)^2+(y-1)^2)=2y
(x-3)^2+(y-2)^2=4y^2
(x-3)^2=(2y+y-1)(2y-y+1)
(x-3)^2=(3y-1)(y+1)
(x-3)^2=(3y^2+2y-1)
(x-3)^2=3(y^2+2y*1/3+1/9)-1/3-1
(x-3)^2=3(y+1/3)^2-4/3
-
Да, это будет гипербола, но не такая, как в Елены Васильевны.
-
да, вы правы, ошибка
расстояние от М до А =sqrt((x-3)^2+(y-1)^2)
От М до прямой х=0 расстояние =x
имеем
sqrt((x-3)^2+(y-1)^2) 2
— = -------
x 1
sqrt((x-3)^2+(y-1)^2)=2x
(x-3)^2+(y-1)^2=4x^2
x^2-6x+9+(y-1)^2=4x^2
(y-1)^2=4x^2-x^2+6x-9
(y-1)^2=3x^2+6x-9
(y-1)^2=3(x^2+6x+9)-27-9
(y-1)^2=3(x+3)^2-36
3(x+3)^2-(y-1)^2=36
(x+3)^2/12-(y-1)^2/36=1
Лучший ответ по мнению автора
