Учеба и наука
Решено
Когда пассажиру осталось до вагона... - вопрос №879388
Когда пассажиру осталось до вагона дойти 25 м, поезд тронулся с места и стал разгоняться с ускорением 0,5 м за св квадрате.Пассажир побежал с постоянной скоростью. При какой минимальной скорости он догонит вагон ( ответ 5 м в с)
декабрь 19, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
Перемещение поезда равно:
s= at^2/2
перемещение пассажира:
s+25 = vt
Отсюда at^2/2+25 = vt
отсюда
v = (at^2/2+25)/t = at/2 + 25/t (1)
найдем минимум этой функции
Находим производную по времени и приравниваем ее к нулю
(v)' = (at/2 + 25/t)' = а/2-25/t^2 = 0
отсюда
t^2 = 50/a
t = √(50/a) = √(50/0,5) = √(100) = 10 с
Подставляем это время в (1) получаем:
v = at/2 + 25/t = 0,5*10/2+25/10 = 5 м/с
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы