Учеба и наука

• Всего ответов: 4


☉ Кирилл ♃
65-й в
313 отзыва
не совсем правильно решили
http://cs616619.vk.me/v616619379/35da/rT_Yo_ywgxA.jpg
декабрь 20, 2013 г.
Ответ понравился автору

Надежда
65-й в Учебе и науке
0 отзывов
В первом потеряли двойку перед вторым интегралом (когда разделяли). Второй неправильно. Вот правильно:
∫((e^x+1)/(e^x-1))dx=
=∫(e^x/(e^x-1))dx + ∫(1/(e^x-1))dx
для первого u= e^x-1, du= e^xdx
для второго s= e^x, ds= e^xdx
 
=∫(1/u)du + ∫(1/(s-1)*s)ds = ∫(1/u)du + ∫((1/(s-1))-(1/s))ds =
 
=∫(1/u)du + ∫(1/(s-1))ds — ∫ (1/s)ds =
ln|u| + ln|s-1| — ln|s| +C=
= ln| e^x-1| + ln| e^x -1| — ln| e^x | +C = 2*ln| e^x-1| -x +C
декабрь 20, 2013 г.

Ольга
5-й в Учебе и науке
4.9 294 отзыва
Здравствуйте. Первый интеграл решен абсолютно правильно, только двоечка потеряна, от чего ответ немного пострадал=) Во втором интеграле вроде и ответ сошелся, но вот в середине вы делаете недопустимые действия. Решать там нужно по методу неопределенных коэффициентов. Прилагаю подробное решение обоих интегралов. Ответы проверены в Маткаде, так что за правильность можно не волноваться)

декабрь 20, 2013 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Дьяченко Ольга Викторовна
356-й в Учебе и науке
0 отзывов
интеграл (1-sqrt(x))/sqrt(x)*(x+1)dx=2*arctg(sqrt(x))-ln|1+c
интеграл (e^x+1)/(e^x-1)dx=-ln|e^x|+2*ln|e^x-1|+c
декабрь 20, 2013 г.

Похожие вопросы