Учеба и наука
Решено
тело движущееся равноускоренно с начальной... - вопрос №880931
тело движущееся равноускоренно с начальной скоростью v0=1 м/с, пройдя некоторое расстояние, приобретает скорость v=7 м/с. Какова была скорость тела в тот момент времени, когда оно прошло половину расстояния?
декабрь 20, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
Cкорость равна:
v = v0 + at (1) отсюда:
at = v-v0
расстояние равно:
s = v0t + at^2/2 = v0t+(v-v0)t/2 = t(v0 + v/2 — v0/2) = t(v0+v)/2
отсюда t = 2s/(v0+v) (2)
подставим это в (1)
v = v0 + 2as/(v0+v)
(v-v0)(v+v0) = 2as
a = (v-v0)(v+v0)/(2s) (3)
Теперь найдем скорость v1 в тот момент когда тело прошло пол пути то есть s/2
Из (2) получим время:
t1 = 2(s/2)/(v0+v1) = s/(v0+v1)
Теперь в формулу (1) подставим все полученные значения для скорости v1:
v1 = v0 + at1 =v0 + (v-v0)(v+v0)/(2s)*s/(v0+v1) =(v-v0)(v+v0)/(2(v0+v1))
отсюда:
2(v1-v0)(v1+v0) = (v-v0)(v+v0)
2v1^2-2v0^2 = v^2-v0^2
2v1^2= v^2-v0^2+2v0^2 = v^2+ v0^2
v1=√((v^2+ v0^2)/2) =√((7^2+ 1^2)/2)=√24 = 4,9 м/с
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы