Учеба и наука
Решено
комплексное число z=-4/(1-i) 1) Записать... - вопрос №889051
комплексное число z=-4/(1-i) 1). Записать а алгебраической и тригонометрической формах 2) найти все корни уравнения w^3-z=0
декабрь 26, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
1) z= -4/(1-i) = -4(1 + i)/(1^2 + 1^2) = -2(1 + i) = -2 — 2i
В тригонометрической форме
z = 2√2*(-1/√2 — i/√2) = 2√2*(cos 5pi/4 + i*sin 5pi/4)
В показательной форме
z = 2√2*e^(i*5pi/4)
2) w^3 = z
w = корень кубический (z) — имеет три значения.
а) кор.куб(2√2)*(cos 5pi/12 + i*sin 5pi/12) = √2*(cos 5pi/12 + i*sin 5pi/12)
б) √2*(cos (5pi/4+2pi)/3 + i*sin (5pi/4+2pi)/3) =
= √2*(cos 13pi/12 + i*sin(13pi/12))
в) √2*(cos (5pi/4+4pi)/3 + i*sin (5pi/4+4pi)/3) =
= √2*(cos 21pi/12 + i*sin(21pi/12))
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Решено
На плоскости фиксирована правая декартова система координат (O,ı⃗ ,ȷ⃗ ). Найдите острый угол между двумя прямыми L1:{x=2−4⋅t y=−1−5⋅t,t∈R и L2:x−4/0=y−1/−4. Ответ введите в градусах α=
январь 29, 2024 г.
Решено
На плоскости фиксирована правая декартова система координат (O,ı⃗ ,ȷ⃗ ). Найти параметр t, при котором две прямые пересекаются L1:x+5/−1=y−14/4. и L2:{x=t+1
январь 29, 2024 г.
Будет ли линейным пространством множество всех многочленов с целыми коэффициентами, степень которых меньше или равна 10 если "сумма" многочленов и "умножение на число" определены традиционным способом
май 23, 2023 г.
Найти размерность и базис пространства матриц размера 3х2 с обычными операциями сложения и умножения на число.
апрель 7, 2023 г.