Учеба и наука
Решено
Какое максимальное значение может принимать... - вопрос №890908
Какое максимальное значение может принимать сумма q(k-9p)^2+p(l-9q)^2, если неотрицательные числа p, q, k, l таковы, что p+q=1 и k+l=9?
декабрь 28, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
Сделаем подстановку q=1-p, l=9-k
(1-p)(k-9p)^2 + p(9-k-9(1-p))^2 = (1-p)(k-9p)^2 + p(9-k-9+9p) =
= (1-p)(k-9p)^2 + p(9p-k)^2 = (1-p+p)(k-9p)^2 = 1(k-9p)^2 = (k-9p)^2
Очевидно, что число будет тем больше, чем больше модуль разности k-9p.
А максимумов всего два: 1) k=9, l=0, p=0, q=1; 2) k=0, l=9, p=1, q=0
В обоих случаях сумма равна 9^2 = 81
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
крестьянин хочет купить лошадь и для этого продаёт рожь.Если он продаст 15 ц ржи,то ему не хватит для покупки лошоди 80 р,а если он продаст 20 ц...
сентябрь 5, 2014 г.
Решено
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=24, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 615. Найдите sin∠ABC.
апрель 1, 2014 г.