Учеба и наука
Углы при основании трапеции равны... - вопрос №896032
Углы при основании трапеции равны 44 и 46, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон равны 14 и 6. Найдите основания трапеции
январь 4, 2014 г.
-
Всего ответов: 1
-
Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон — это средняя линия m и высота h.
Верхнее основание равно х, а нижнее равно
y = x + h/tg 44 + h/tg 46 = x + h*(tg 46 + tg 44)/(tg 46 * tg 44)
y = x + h*(tg 44 + tg(90-44)) / (tg 44 * tg(90-44))
y = x + h*(tg 44 + ctg 44) / (tg 44*ctg 44) = x + h*(tg 44 + ctg 44)
Кроме того, средняя линия равна половине суммы оснований.
m = (x + y)/2
y = 2m — x
Подставляем
2m — x = x + h*(tg 44 + ctg 44)
x = m — h/2*(tg 44 + ctg 44)
Очевидно, что m > h, потому что должно быть x > 0. m = 14, h = 6
x = 14 — 3(tg 44 + ctg 44)
y = 2m — x = 28 — 14 + 3(tg 44 + ctg 44) = 14 + 3(tg 44 + ctg 44)
Как точно посчитать (tg 44 + ctg 44), я не знаю.
Но калькулятор показывает, что эта сумма очень близка к 2.
Таким образом, x ~ 14 — 6 = 8, y ~ 14 + 6 = 20
Похожие вопросы
Решено
Вдоль дороги на одинаковом расстоянии друг от друга расположены 13 телеграфных столбов.Расстояние между двумя крайними столбами равно 720 м.Каково расстояние между 5-ым и 10-ым телеграфными столбами?
сентябрь 4, 2014 г.
Решено
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=24, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 615. Найдите sin∠ABC.
апрель 1, 2014 г.