Учеба и наука
vip
найти все значения b, при... - вопрос №901711
найти все значения b, при каждом из которых функция f(x)=bx^2-6x+3 имеет наименьшее значение, и это значение меньше 2.5
январь 8, 2014 г.
-
Всего ответов: 2
-
это парабола, ветви должны быть направлены вверх, значит b>0
вершина переболы и будет наименьшим значением:
x=6/2b
подставляем
f(6/2b)=b(6/2b)^2-36/2b+3
составляем неравенство
36/4b-36/2b+3<2.5
9/b-18/b+0.5<0
-9/b<-0.5
9>0.5b
b<18
ответ
0<b<18
-
Если квадратная функция имеет наименьшее значение, значит, b > 0.
Наименьшее значение — это вершина, x0 = 6/(2b) = 3/b
y0 = b*x0^2 — 6x0 + 3 = 9b/b^2 — 18/b + 3 = -9/b + 3 < 2,5
9/b > 1/2, b < 18
Ответ: (0, 18)
Похожие вопросы
В гараже в одном ряду было 25 машин,а в другом -32.Уехало 20 машин. Сколько машин осталось в гараже? Реши задачу 3 мя способами.
сентябрь 3, 2014 г.