Учеба и наука

Решено

Исследовать ряд на сходимость - вопрос №906095

Исследовать ряд на сходимость: сигма(n-0 до безконеч.) (2sqrt(n+1))/(n^2+3)

январь 11, 2014 г.

55-й в Учебе и науке

5.0 1 отзыв

Этот ряд эквивалентен такому:

Сигма(n=0, oo) 2sqrt(n) / n^2 = 2/n^(3/2)

Это обощенный гармонический ряд вида k/n^a

Он сходится, если a > 1 и расходится, если a <= 1. При любом k в числителе.

У нас a = 3/2 > 1, поэтому ряд сходится

январь 11, 2014 г.

Ответ понравился автору

Лучший ответ по мнению автора