Учеба и наука
Задача Гипотенуза прямоугольного треугольника с... - вопрос №919338
Задача.Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 4 и 4 корень из 3 лежит в плоскости альфа а угол между плоскостью треугольникаи плоскостью альфа равен 60 градусов найдите расстояние от вершины прямого угла этого треугольника до плоскости альфа
январь 20, 2014 г.
-
Всего ответов: 1
-
Здравствуйте!
Решение:
1) По теореме Пифагора находим АВ^2=(AC^2) + (BC^2), AB^2=16+16*3=64,
отсюда АВ = 8
2) Проводим перпендикуляр к АВ и обозначим его СD.
3) В прямоугольном треугольнике против угла 30 гр. лежит катет равный половине гипотенузы, след. раз
8 = 4*2 (AB=2*CB), то угол CAB=30 гр.
4) Рассмотрим треуг. СDA. угол CAD=30 гр., угол ADC=90 гр. след. угол ACD=60 гр. (180-90-30).
5) В прямоугольном треугольнике против угла 30 гр. лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно СD=AC/2, CD=4*(корень из 3) / 2 =
2*(корень из 3)
6) Рассмотрим треугольник COD. Угол COD=90 гр., угол ODC=60 гр., следовательно угол OCD=30 гр. (180-90-60)
7) В прямоугольном треугольнике против угла 30 гр. лежит катет равный половине гипотенузы, значит OD=CD/2, OD=2*(корень из 3) / 2 =(корень из 3)
8) По теореме Пифагора находим ОС^2=(CD^2) — (OD^2) , OC^2 = 4*3 — 3 =9
Отсюда OC = 3
Ответ: OC=3
Похожие вопросы
В гараже в одном ряду было 25 машин,а в другом -32.Уехало 20 машин. Сколько машин осталось в гараже? Реши задачу 3 мя способами.
сентябрь 3, 2014 г.