Учеба и наука

Задача по геометрии - вопрос №920298

С точки к плоскости проведены двенаклонные. Длина первой наклоннойравна13 см, а длина ее проекции — 5 см. Уголмежду проекциями наклонных равен 120°, адлина отрезка, соединяющего основынаклонных — 19 см. Вычислить длинувторойнаклонной.

январь 21, 2014 г.

  • Всего ответов: 1

  • Дмитрий - аватарка

    Дмитрий

    174-й в Учебе и науке

    Здравствуйте!

    1) Рассмотрим треугольник COB. По теореме обратной теореме Пифагора находим находим OC^2=CB^2-OB^2 = 13^2 — 5^2 = 144  , отсюда OC = 12

    2) Рассмотрим треугольник AOB. По теореме косинусов составляем:

    AB^2=AO^2+OB^2-AO*OB*cos(120)

    361=AO^2+25+5AO

    Решаем это уравнение и получаем AO=16

    3) Рассмотрим треугольник COA. По теореме Пифагора 

    AC^2= OA^2+OC^2 = 16^2+12^2 =400

    Отсюда AC=20

    Ответ: AC=20чертеж

    январь 21, 2014 г.

Похожие вопросы