Учеба и наука
Определите фокусное расстояние F линзы,... - вопрос №922728
Определите фокусное расстояние F линзы, если при расстоянии от предмета до линзы d1=24 см высота изображения h1=6 см, а при расстоянии d2=18-h2=12 см.
январь 22, 2014 г.
-
Всего ответов: 1
-
Г = d/f = H/h
d1/f1 = H/h1 => H = (d1*h1)/f1
d2/f2 = H/h2
f2 = (d2*h2)/H = (d2*h2*f1)/(d1*h1)
f2 = (18*12*f1)/(24*6) = 1,5*f1
1/f1 + 1/d1 = 1/F
1/f2 + 1/d2 = 1/F
1/f1 + 1/d1 = 1/f2 + 1/d2
1/f1 — 1/f2 = 1/d2 — 1/d1
1/f1 — 1/(1,5*f1) = (d1 — d2)/(d1*d2)
(1,5 — 1)/(1,5*f1) = (d1 — d2)/(d1*d2)
1/(3*f1) = (d1 — d2)/(d1 * d2)
3*f1 = (d1 * d2)/(d1 — d2)
f1 = (d1 * d2)/(3*(d1 — d2))
1/F = 1/f1 + 1/d1
1/F = 3*(d1 — d2)/(d1*d2) + 1/d1 = (3*(d1 — d2) + d2)/(d1*d2) = (3*d1 — 2*d2)/(d1*d2)
F = (d1*d2)/(3*d1 — 2*d2)
F = (24*18)/(3*24 — 2*18) = (24*18)/36 = 12(см)
Ответ: F = 12 см
Похожие вопросы