Учеба и наука
Три точки находятся в вершинах... - вопрос №926772
Три точки находятся в вершинах равностороннего <br />треугольника со стороной a. Они начинают одновременно <br />двигаться с постоянной по модулю скоростью u, причем первая <br />точка все время держит курс на вторую, вторая — на третью, третья — на <br />первую. Через сколько времени точки столкнутся?
январь 25, 2014 г.
-
Всего ответов: 1
-
Скорость относительного сближения двух точуе: W=V1-V2, где V1,V2-векторы их скоростей, направленные в каждый момент времени по сторонам некотоног равностороннего треугольника и составляющие между собой угол 120 гр.
В проекции на направлении между ними имеем Vr=-U-Ucos60=-3U/2, тогда
dr=-3U/2dt, в конце r=0. Проинтегрируем:
int(a->0)dr=-3U/2int(0->t1)dt
-a=-3U/2*t1 => t1=2a/3U
Не забудьте отметить лучший ответ.
