Учеба и наука

1 25 Радиус-вектор материальной точки... - вопрос №943737

Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону r = t3i + 3t2j, где i, j — орты осей х и у. Определить для момента времени t = 1 с: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения. Ответ: 1) 6,7 м/с; 2) 8,48 м/с2.

февраль 7, 2014 г.

  • Всего ответов: 1

  • Анжелика - аватарка

    Анжелика

    7-й в Учебе и науке

    Определим компоненты вектора скорости:

    v=dr/dt=dri/dt+drj/dt=3t^2i+6tj

    Определим модуль вектора скорости:

    [v]=(vi^2+vj^2)^0.5=(9t^4+36t^2)^0.5=3t(t^2+4)^0.5=3*(1+4)^0.5=3*5^0.5=6.71 м/с

    Определим компоненты вектора ускорения:

    a=d^2r/dt^2=dv/dt=dvi/dt+dvj/dt=6ti+6j

    Определим модуль вектора ускорения:

    [a]=(ai+aj)^0.5=(36t^2+36)^0.5=6(t^2+1)^0.5=6*1.41=8.48 м/с2

    февраль 7, 2014 г.
    Ответ понравился автору

Похожие вопросы

Электрон со скоростью 5*10^7 м/с...

февраль 26, 2014 г.

Учеба и наука