Учеба и наука

• Всего ответов: 3


Дима
15-й в Технологиях
5.0 30 отзывов
   Могу решить, но не бесплатно. А так, дам совет, что почитать, что бы решить эту задачу. Тебе нужно осилить всего 2 статьи и в них доступным языком объяснено как решить подобный дифур. Доступным языком — имею в виду, что поймет даже школьник.
   Первая статья:
www.mathprofi.ru/differencialnye_uravnenija_vtorogo_poryadka.html
   Что бы решить ваш пример, надо сначала найти решение этого же уравнения, но с нулем в правой стороне, то есть без экспоненты. Тут объясняется как это сделать.
   Вторая статья:
www.mathprofi.ru/kak_reshit_neodnorodnoe_uravnenie_vtorogo_poryadka.html
   Собственно уже про то как получить полное решение, найдя частное.
февраль 13, 2014 г.

Валентина
3-й в
411 отзыв
Если еще актуально, напишите
февраль 13, 2014 г.

Валентина
3-й в
411 отзыв
k^2+4k+4=0
(k+2)^2=0
k1=-2; k2=-2
Y=C1*e^(-2x)+C2*x*e(-2x) общее решение однородного уравнения
y1=Ae^x
y1`=Ae^x
y1``=Ae^x
Ae^x+4Ae^x+4Ae^x=2e^x
9A=2
A=2/9
y1=2/9 e^x  частное решение неоднородного уравнения
y=C1*e^(-2x)+C2*x*e(-2x) + 2/9 e^x общее решение неоднородного уравнения
при х=0 у=-2
-2 = С1 +2/9
С1=-2 2/9 = -20/9
y`=-2*C1*e^(-2x)+C2*e(-2x) — 2*C2*x*e(-2x) + 2/9 e^x
при х=0 у`=-2
-2=-2C1+C2+2/9
-2=-2*(-20/9) + C2 + 2/9
C2 =  -2 — 14/3 = -20/3
Ответ : y=-20/9*e^(-2x)-20/3*x*e(-2x) + 2/9 e^x
Буду благодарна, если отметите
февраль 13, 2014 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы