Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Юнусов Муродуллохон
17-й в
22 отзыва
вот здесь можно регит вашу задачу автоматический но перед 2 нету у вас знак там или + или — должно стоят сам пример любой такой можно решит с помщю онлайн конкулятор вот прямо оттуда скопирую Область определения функции. ОДЗ: Точки, в которых функция точно неопределена: x=1, x=-1
Нахождение остальной области определения функции онлайн калькулятор пока что не умеет. Вы можете найти область определения сами, изучив построенный графикТочка пересечения графика функции с осью координат Y: График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в (3*x^3-2*x^2-3*x+2)/(1-x^2). 
Результат: y=2. Точка: (0, 2)Точки пересечения графика функции с осью координат X: График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:
(3*x^3-2*x^2-3*x+2)/(1-x^2) = 0
Решаем это уравнение здесь и его корни будут точками пересечения с X:
1. x=2/3. Точка: (2/3, 0)
Экстремумы функции: Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
y'=2*x*(3*x^3 - 2*x^2 - 3*x + 2)/(-x^2 + 1)^2 + (9*x^2 - 4*x - 3)/(-x^2 + 1)=0
(Производную находим онлайн, a уравнение решаем здесь)
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами: Не удалось получить решение уравнения. Попробуйте сами и у вас получится!Точки перегибов графика функции: Найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 — вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции, 
+ нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции:
y''=8*x^2*(3*x^3 - 2*x^2 - 3*x + 2)/(-x^2 + 1)^3 + 4*x*(9*x^2 - 4*x - 3)/(-x^2 + 1)^2 + (18*x - 4)/(-x^2 + 1) + 2*(3*x^3 - 2*x^2 - 3*x + 2)/(-x^2 + 1)^2=0
lim y'' при x->+1
lim y'' при x->-1
(если эти пределы не равны, то точка x=1 — точка перегиба)

lim y'' при x->+-1
lim y'' при x->--1
(если эти пределы не равны, то точка x=-1 — точка перегиба)

(Производную опять находим онлайн, уравнение решается здесь)
Решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы: Не удалось получить решение уравнения. Попробуйте сами и у вас получится!Вертикальные асимптотыЕсть: x=1, x=-1Горизонтальные асимптоты графика функции: Горизонтальную асимптоту найдем с помощью предела данной функции при x->+oo и x->-oo. Соотвествующие пределы находим онлайн:
• lim (3*x^3-2*x^2-3*x+2)/(1-x^2), x->+oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существует
• lim (3*x^3-2*x^2-3*x+2)/(1-x^2), x->-oo = oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существует
Наклонные асимптоты графика функции: Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x->+oo и x->-oo. Находим пределы онлайн:
• lim (3*x^3-2*x^2-3*x+2)/(1-x^2)/x, x->+oo = -3, значит уравнение наклонной асимптоты справа: y=-3*x
• lim (3*x^3-2*x^2-3*x+2)/(1-x^2)/x, x->-oo = -3, значит уравнение наклонной асимптоты слева: y=-3*x
Четность и нечетность функции: Проверим функци четна или нечетна с помощью соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). Итак, проверяем:
• (3*x^3-2*x^2-3*x+2)/(1-x^2) = (-3*x^3 — 2*x^2 + 3*x + 2)/(-x^2 + 1) - Нет
• (3*x^3-2*x^2-3*x+2)/(1-x^2) = -((-3*x^3 — 2*x^2 + 3*x + 2)/(-x^2 + 1)) - Нет
значит, функция не является ни четной ни нечетной а график можещ построит сам
 
февраль 16, 2014 г.
Ответ понравился автору

Похожие вопросы