Учеба и наука
Решено
Найти углы треугольника, если высота... - вопрос №963803
Найти углы треугольника, если высота и медиана, проведённые из одного угла, делят этот угол на три равные части
февраль 22, 2014 г.
-
Всего ответов: 2
-
ответь 90,30,60 градусов за подробное решением можете обращаться в чат
-
Пусть треугольник АВС. Высота ВК медиана ВМ. Т.к. углы АВК=углу КВМ, то ВК не только высота, но и биссектриса. Значит треугольник АВМ равнобедренный АВ=ВМ КВ будет и медианой, значит АК=КМ. Но по условию ВМ медиана, значит АМ=МС . Тогда МС=2 КМ. Рассмотрим треугольник КВС. В нём ВМ биссектриса по условию, т.к. по условию три угла равны АВК=КВМ=МВС.
Биссектриса внутреннего угла делит противоположну сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам ВК: ВС=КМ: МС= 1:2. Тогда ВС в 2 раза больше ВК. А в прямоугольном треугольнике с острым углом в 30 градусов гипотенуза в 2 раза больше катета, противолежащего этому углу. Тогда угол ВСА=30 градусов. Угол КВС =60 гр. Тогда угол АВС состоит из трёх равных углов и каждый по 30 гр. Угол АВС=90гр. Угол ВАС=60 гр.
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Начертите график какой-нибудь функции,нулями которой служат числа а) -3 и 3;б) -4,о и 2; в) -3,2,1 и 5
сентябрь 7, 2014 г.