Учеба и наука
Решено
помогите решить уравнение xy'=y(1 In(y/x)),... - вопрос №967097
помогите решить уравнение xy'=y(1+In(y/x)), пожаааалуйста
февраль 25, 2014 г.
-
Всего ответов: 2
-
Здравствуйте. Решу подробно за небольшую плату
-
xy'=y(1+In(y/x))
dy/dx = y/x (1+ ln (y/x))
y/x = u
y=ux
y'= u'x+u
u'x+u = u (1+ ln (u))
u'x = u ln (u)
du/dx = u/x ln u
du/(u ln(u)) = dx/x
ln(ln u) = ln |xC|
ln u = xC
ln y/x = xC
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Полный бак бензина расходуется первым двигателем за 8ч,а вторым двигателем за 6ч.Какая часть бензина останется в баке после работы первого двигателя в течении 3 ч и второго двигателя в течение 2ч.
сентябрь 6, 2014 г.
Учеба и наука