Учеба и наука

Вася и Дима нарубят дрова... - вопрос №968540

Вася и Дима нарубят дрова за 10 дней, дима и антон за дней15, вася и антон за 18 дней.За сколько дней нарубят Вася? Антон? Дима?

февраль 26, 2014 г.

  • Всего ответов: 1

  • Петров Яков Ильич - аватарка

    Петров Яков Ильич

    16-й в Учебе и науке

    Пусть Вася нарубит дров за х дней, Дима за y дней, Антон за z дней, тогда получим систему уравнений:

    x + y = 10  (1)

    y + z =15   (2)

    x + z = 18  (3)

     

    1)Сначала из (1) уравнения выразим x: x=10 — y ;

    2)затем подставим  x=10 — y в (3) уравнение: 10 — y + z = 18, т. е. z — y = 8 ;

    3) получаем систему:  x=10 — y  (4)

                                       y + z =15 (5) 

                                        z — y = 8  (6)

    4) затем  из уравнения (5) выразим y: y = 15 — z ;

    5)затем подставим y = 15 — z в уравнение (6): z — 15 + z =8, отсюда 2z = 23, следовательно z = 11,5 дней

    6) тогда y = 15 — 11,5 = 3,5 дней

    7) и x = 10 — 3,5 = 6,5 дней.

    Ответ: Вася нарубит дров за 6,5 дней; Антон — за 11,5 дней; Дима — за 3,5 дней. 

    февраль 26, 2014 г.

Похожие вопросы

2x^4-19x^2 9=0 Уравнение

ноябрь 12, 2013 г.

Учеба и наука

Тригонометрия

сентябрь 3, 2012 г.

Учеба и наука