Учеба и наука

Точка К находится на расстоянии... - вопрос №983468

Точка К находится на расстоянии 6 см от плоскости L.Наклонные КА и КВ образуют с плоскостью L углы 45 и 30 градусов, угол между наклонными 135 градусов.Найти расстояние между точками А и В

март 10, 2014 г.

  • Всего ответов: 1

  • Петров Яков Ильич - аватарка

    Петров Яков Ильич

    16-й в Учебе и науке

    Возможно у вас опечатка (угол между наклонными не 135, а 105 градусов). Тогда : 

    1)рассмотрим треугольник НКВ ( т. Н принадлежит плоскости L, КН — высота): угол КНВ = 90 градусов, угол КВН = 30 градусов, КН = 6 см., тогда по свойству прямоугольного треугольника ( катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) получаем, что КВ = 12 см. Тогда по т. Пифагора :

    НВ^2 = КВ^2 — КН^2 = 144 — 36 = 108, то есть НВ = 6 корней из 3.

    2)рассмотри треугольник КНА: угол КНА = 90 градусов, угол КАН = 45 градусов, следовательно угол АКН = 

     = 180 — (угол КНА + угол КАН) = 180 — (90 + 45) = 45 градусам, следовательно треугольник КНВ равнобедренный, тогда КН = АН = 6 см.

    3) АВ = АН + НВ = 6 + 6 корней из 3 = 6( 1 + корень из 3) см.

    Ответ: Расстояние между точками А и В равно  6( 1 + корень из 3) см.    

    март 10, 2014 г.

Похожие вопросы

решение

сентябрь 5, 2013 г.

Учеба и наука