Учеба и наука

• Всего ответов: 2


Юнусов Муродуллохон
17-й в
22 отзыва
sin4x*cos2x-cos4x*sin2x=0
sin(4x-2x)=0
sin2x=0
2x=pi*n
x=pi*n/2
март 12, 2014 г.

Петров Яков Ильич
16-й в Учебе и науке
0 отзывов
1)Раскроем по формулам двойного угла: sin(4x) = 2sin(2x)*cos(2x); cos(4x) = cos^2(2x) — sin^2(2x) .
2sin(2x)*cos(2x)*cos(2x) = (cos^2(2x) — sin^2(2x))*sin(2x);
2sin(2x)*cos^2(2x) =  (cos^2(2x) — sin^2(2x))*sin(2x);
2) Сокращаем на sin(2x): 2cos^2(2x) = cos^2(2x) — sin^2(2x);   (sin(2x) не равно 0, т. е. x не равен пи*k/2)
3)Переносим все sin и cos в левую часть уравнения :    2cos^2(2x)   -  сos^2(2x)    +  sin^2(2x) = 0;
                                                                                    cos^2(2x) + sin^2(2x) = 0;
4)Так как cos^2(2x) + sin^2(2x) = 1 (по основному тригонометрическому тождеству) и 1 не равна 0 (в данном уравнении), следовательно данное уравнение не имеет решений.
Ответ: данное уравнение не имеет решений.
март 12, 2014 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы