Учеба и наука
Решено
Найдите уравнения общих касательных к графикам функций f(x)=x^2-2x+5 и g(x)=-x^2-4x-8 - вопрос №1002266
март 25, 2014 г.
-
Всего ответов: 1
-
Прямая y=kx+b касается параболы, если она имеет с ней одну общую точку.
Уравнения
x²−2x+5=kx+b
и
-x²-4x-8=kx+b
имеют по одному решению, дискриминанты равны нулю.
x²−x(k+2)+5−b=0
D1=(k+2)²−4(5−b)=k^2+4k−16+4b=0
x²+x(k+4)+8+b=0
D2=(k+4)²−4(8+b)=k²+8k-16-4b=0
Система
k²+4k−16+4b=0
k²+8k-16-4b=0
Cкладываем2k²+12k-32=0
k²+6k-16=0
k1=-8 k2=2
b1=-4 b2=1
Общие касательные:
y1=-8х-4y2=2x+1
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
В фермерском хозяйстве 3/5 всего поля засеяли пшеницей, а 35 % поля - овощами. Площадь поля, засеянного пшеницей, на 17 га больше площади поля,...
сентябрь 11, 2014 г.
Решено
Добрый день! Еще задачка! Существует ли трехзначное число, равное произведению своих цифр?
август 24, 2014 г.
Решено
помогите решить задачу по математике за 3 класс с условием пожалуйста
сентябрь 2, 2013 г.