Учеба и наука
Решено
Найти среднюю квадратичную скорость, среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднюю полную кинетическую энергию молекул гелия и... - вопрос №1026887
азота при температуре 27 С. Определить полную энергию всех молекул 100 г каждого из газов.
апрель 16, 2014 г.
-
Всего ответов: 2
-
Средняя квадратичная скорость молекул равна:
v=(3RT/M),
где М — молярная масса газа; Т — температура
Средние квадратичные скорости молекул гелия v1 и азота v2 равны:
v1=(3RT/M1)^0.5=(3*8.31*300/0.004)^0.5=1367.4 м/с,
v2=(3RT/M2)^0.5=v1=(3RT/M1)^0.5=(3*8/31*300/0.004)^0.5=516.8 м/с
Кинетическая энергия молекул равна:
E=mv^2/2,
где m — масса молекулы данного газа
Кинетические энергии гелия Е1 и азота Е2 при условии, что m1=m2=m, равны:
E1=mv1^2/2=6.6e-27*1367.4^2/2=6.17e-21 Дж,
E2=mv^2/2=6.6e-27*516.8^2/2=8.81e-22 Дж
Вращательная энергия молекул равна:
Eвр=i/2kT,
где i — число вращательных степеней свободы.
Тогда Евр1 и Евр2 для гелия и азота равны:
Eвр1=1/2kT=1/2*1.38е-23*300=2.07е-21 Дж,
Евр2=kT=1/2Eвр1=1/2*2.07е-21=1.03е-21 Дж
Полные энергии гелия Ер1 и азота Ер2 равны:
Ep1=Ek1+Eвр1=6.17e-21+2.07e-21=8.24e-21 Дж,
Ep2=Ek2+Eвр2=0.88e-21+1.03e-21=1.91e-21 Дж
100 г каждого газа содержит N1 молекул гелия и N2 молекул азота:
N1=v1Na=(m/M1)Na, N2=(m/M2)Na
Полные энергии 100 г гелия и азота равны:
EHe=N1Ep1=(m/M1)NaEp1=(0.1/0.004)*6.02e+23*8.24e-21=1.24e+5 Дж=0.12 МДж,
ENa2=N2Ep2=(m/M2)NaEp1=(0.1/0.028)*6.02e+23*1.91e-21=4106.5 Дж=4.10 кДж,
Лучший ответ по мнению автора -
масса молекулы гелия равна m1= 6,6*10^-27 кг
масса молекулы азота равна m2= 46,5*10^-27 кг
Средние квадратичные скорости гелия v1 и азота v2
v1=(3RT/M1)^0.5=(3*8.31*300/0.004)^0.5=1367,4 м/с,
v2=(3RT/M2)^0.5=v1=(3RT/M1)^0.5=(3*8,31*300/0.028)^0.5=516.8
Средние кинетические энергии поступательного движения гелия и азота:
E1=3/2kT=1,5*1,38*10^-23*300=6,21*10^-21
E2=3/2kT=1,5*1,38*10^-23*300=6,18*10^-21
Средние полные кинетические энергии:
E1=Ek1+Eвр1,
Энергия вращательного движения гелия Eвр1 равна нулю:
Eвр1=0
Следовательно, полная кинетическая энергия гелия совпадает со средней кинетической энергией поступательного движения:
E1=Ek1=3/2kT=1,5*1,38*10^-23*300=6,21*10^-21 Дж
Полная кинетическая энергия молекулы азота равна:
E2=Ek2+Eвр2=3/2kT+(i-3)/2kT=3/2kT+kT=5/2kT=2,5*1,38*10^-23*300=1,03*10^-20
Полная энергия всех молекул газа гелия массой m=100 г=0,001 кг равна:
E01=mv1^2/2=0,1*1367,4^2/2=934,9 Дж
Полная энергия всех молекул газа азота массой m=100 г=0,001 кг равна:
E02=mv2^2/2=0,19*516,8^2/2=133.5 Дж
Похожие вопросы
полная энергия электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре 0.2мДж,максимальное значение напряжение 100В,амплитуда силы тока 1А. определить индуктивность и электроемкость контура
сентябрь 8, 2014 г.