Учеба и наука
Решено
Тело массой m = 0,5 кг движется прямолинейно так, что его скорость меняется согласно уравнению v = A(1 - e в степени -Dt), где A = 1 м/с; D = 1в... - вопрос №1048159
степени с-1. Определить работу сил, действующих на тело, за первые две секунды движения.
май 5, 2014 г.
-
Всего ответов: 1
-
Работа сил равна:
dА=madx=m(dv/dt)dx=mvdv
Т.к.
dv=v'dt=A(1+De^-Dt)dt,
то
dА=mA^2(1-e^-Dt)(1+De^-Dt)dt
Откуда:
А=mA^2 интеграл[0,2](1-e^-Dt)(1+De^-Dt)dt=mA^2[0,2] (t-e^-Dt+e-^Dt/D+e^-Dt/2)=mA^2[0,2](t+e^-Dt(2+D)/2D)=
=mA^2(2+e^-2D(2+D)/2D-(2+D)/2D)=mA^2(2-(2+D)(1-e^-2D)/2D)
А=mA^2(2-(2+D)(1-e^-2D)/2D)=0.5*1(2-(2+1)*(1-e^-2)/2)=0.35 ДжЛучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы