Учеба и наука
каким будет импульс веревки, когда она соскользнет со стола? - вопрос №1050332
однородную веревку длиной L=32 и массой m=100г удерживают на гладком горизонтальном столе так, что на нем находится n=3/8 веревки, а остальная ее часть свешивается со стола. каким будет импульс веревки, когда она соскользнет со стола?
май 7, 2014 г.
-
Всего ответов: 1
-
В начальный момент импульс веревки р равен нулю, поэтому: з
р=дельта р=mдельтаv+vдельтаm=v(m+дельтаm),
т.к. дельтаv=v.
дельтаm=m-mn=m(1-n)
Потенциальная энергия веревки в начальный момент равна:
Wp0=m(3/8L)^2/2
В момент соскальзывания:
Wp=mL^2/2
Cила трения, действующая на веревку, равна:
Fтр=nmg
Работа силы трения, совершенная при соскальзывании веревки, равна:
A=FтрL(1-n)
Cледовательно:
mv^2/2-(Wp-Wp0)=A,
mv^2/2-(m/2)L^2(1-n^2)=nmgL(1-n)
v=(2(ngL(1-n)+1/2L^2(1-n^2)))^0.5=(2L(1-n)(ng+1/2L(1+n)))^0.5=(2L(1-n)(1/2L+n(g+1/2L)))^0.5
Таким образом,
p=дельтар=v(m+дельтаm)=(2L(1-n)(1/2L+n(g+1/2L)))^0.5m(2-n)
p=(2L(1-n)(1/2L+n(g+1/2L)))^0.5m(2-n)=(2*32*(1-3/8)*(16+3/8*(10+16)))^0.5*0.1(2-3/8)=5.21 кг м/с
Похожие вопросы