Учеба и наука

Решено

5. На сплошной цилиндрический вал радиусом 0,6 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 15 кг. Найти момент инерции вала и его массу, если груз при разматывании шнура опускается с ускорен - вопрос №1102025

заранее всех благодарю, без вас я бы пропал

Дополнение автора от июнь 25, 2014 г., 21:12:00

На сплошной цилиндрический вал радиусом 0,6 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 15 кг. Найти момент инерции вала и его массу, если груз при разматывании шнура опускается с ускорением 1,5 м/с². прошу прощения, с этой работой и учебой рассеяный стал, хочеться везде успеть, но все равно вам огромное спасибо

Русанов Владимир Юрьевич июнь 25, 2014 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 3

Вадим

10-й в Учебе и науке

4.9 110 отзывов

Условия не до конца записываешь, поэтому решение в общем виде: m-масса груза, M- вала.
Составим уравнение движения:
груза- mg-T=ma (1), где Т- сила натяжения шнура
вала: Тr=Ie (2), где I-момент инерции вала, е(эпсилон)-угловое ускорение вала.
е=а/r => Tr=Ia/r; T=Ia/r^2 (3)
Из (1) Т=m(g-a), подставляем в (3):
m(g-a)=Ia/r^2
I=mr^2(g-a)/a- подставляя значения, находим I

I=Mr^2/2 => M=2I/r^2;
M=2m(g-a)/g

июнь 25, 2014 г.

Анжелика

7-й в Учебе и науке

4.9 52 отзыва

Второй закон Ньютона:
ma=mg-Т,
где m — масса груза; a — ускорение груза; Т — натяжение нити
Отсюда,
T=m(g-a)
Момент сил:
M=TR=Je,
где J — момент инерции вала; R — радиус вала; e — угловое ускорение
Угловое ускорение:
e=a/R,
Тогда,
TR=Je
или
m(g-a)R=Ja/R,
m(g-a)R^2=Ja
Отсюда находим момент инерции вала:
J=m(g-a)R^2/a=mR^2(g/a-1)
Но,
J=m1R^2/2
Отсюда, масса вала равна:
m1=2J/R^2
К сожалению, задачу можно решить только в общем виде. Вы не дописали до конца условие, там должно быть значение ускорения груза. Допишите условие, и тогда можно будет получить конкретные значения