Учеба и наука
Решено
Прямоугольник разрезается на 2 многоугольника. Потом один из них снова разрезается на 2 части и т.д. Операция разрезания многоугольников повторяется... - вопрос №1151308
661 раз. После последнего разрезания подсчет показал, что полученные многоугольники содержат всего 1983 вершины (вершина каждого многоугольника считается отдельно). Верно ли сделан расчет?
август 17, 2014 г.
-
Всего ответов: 2
-
1) у прямоугольника 4 вершины
2) при разрезании прямоугольника на два многоугольника, число вершин увеличивается либо на 2(разрезаем на два треугольника), либо на 4(разрезаем на два четырех угольника)
3) пусть на треугольники разрезали Nраз, то на четырехугольники разрезали 661-Nраз
следовательно число вершин через 661 разрез получится
4+2N+4(661-N) – это четное число, т.к. произведение любого числа на четное число есть четное число, а сумма четных чисел, есть четное число.4)1983- нечетное, следовательно подсчитали неправильно.
Лучший ответ по мнению автора -
К сожалению свое решение считаю неверным.
Сейчас исправлюсь.
Решение отправлю в личку.
Похожие вопросы
Решено
Добрый день! Еще задачка! Существует ли трехзначное число, равное произведению своих цифр?
август 24, 2014 г.