Учеба и наука
vip
На плоскости отмечены 35 точек, никакие 3 из которых не лежат на одной прямой. Их можно соединять между собой отрезками красного и синего цвета, но... - вопрос №1272354
так, чтобы никакие 2 отрезка одного цвета не выходили из одной точки. Какое наибольшее число отрезков можно проложить между отмеченными точками?
ноябрь 29, 2014 г.
-
Всего ответов: 1
-
По условию никакие 2 отрезка одного цвета не выходили из одной точки, значит из одной точки могут выходить максимум два отрезка красного цвета и синего.
35 точек имеют 35*2 отрезка, но одному отрезку принадлежат две точки, следовательно число отрезков
35*2:2=35.Учитывая, что 35-число нечетное, то 1-ая и 35-ая будут соединятся отрезком того же цвета, что и 1-ая и 2-ая, что противоречит условию.Тогда окончательный ответ 35-1=34.
(Чтобы себе представить картину, можно принять эти 35 точек на одной окружности(частный случай))
Похожие вопросы
Решено
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=24, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 615. Найдите sin∠ABC.
апрель 1, 2014 г.