Учеба и наука
задача - вопрос №130423
длину прямоугольника уменьшили на 10%, а ширину уменьшили на 20%. При этом периметр уменьшился на 12%. На сколько процентов уменьшится пеиметр прямоугольника, если его длину уменьшить на 20%, а ширину уменьшить на 10%?
октябрь 17, 2011 г.
-
Всего ответов: 1
-
Пусть a, b– соответственно длина и ширина прямоугольника. Тогда при первом варианте «урезания» прямоугольника, в соответствии с условиями этой урезки, имеем:
0.9a+ 0.8b= 0.88(a+ b) (1)
Обозначим x – отношение (доля) периметра «урезанного» по второму варианту прямоугольника к исходному (не урезанному) значению. Тогда, в соответствии с условиями второй урезки, имеем:
0.8a+ 0.9b= x(a+ b) (2)
Далее, складывая (1) и (2), имеем:
1.7(a + b) = (0.88 + x)(a +b) =>
=> 1.7 = 0.88 + x => x = 0.82
А это означает, что относительное уменьшение периметра составляет: 1-0.82=0.18, т.е. периметр прямоугольника стал меньше на 18%.
Примечание – везде считали не периметр, а полупериметр, что в данной задаче эквивалентно.
Похожие вопросы
оператор набрал 24 страницы рукописи, что составляет 0,3 всего количества страниц. сколько всего страниц
сентябрь 3, 2014 г.