Учеба и наука
помогите решить - вопрос №142137
исследовать ряд применяя признак даламбера
а) Е(с верху знак бесконечности, с низу n=1) n делим на (2n)!!
б) E ( с верху знак бесконечности, с низу n=1) n tgПИ деленное на 2 в степени n+1
ноябрь 13, 2011 г.
-
Всего ответов: 1
-
Здравствуйте, Ксения!
a) Общий член ряда
a(n)=n/(2n)!!
Отношение
a(n+1)/a(n)=(n+1)/n (2n)!!/(2(n+1))!!! =(1+1/n)2^n n!/(2(n+1)(n+1)!!)=
(1+1/n)/ 1/2 1/(n+1) -> 0 => ряд сходится.
б) Требуется дополнительное пояснение.
Если
a(n)=n tg(п)/2^(n+1),
то в силу
tg(п)=0,
ряд состоит из нулей и, сумма его, =0.
Если
a(n)=ntg(п/(2^(n+1))),
то
a(n+1)/a(n)=(1+1/n)tg(п/(2^(n+2)))/tg(п/(2^(n+1))) ->
п/(2^(n+2))/(п/(2^(n+1)))=1/2 < 1 => ряд сходится.
Успехов! При необходимости, стучитесь.
Похожие вопросы
От каната длинной 27 м отрезали третью частью.Сколько метров каната отрезали?Сколько метров каната осталось?Реши задачу двумя способами. Первый способ: 27:3=9 отрезали, 27-9=18 осталось
сентябрь 11, 2014 г.