Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Alexey-Popov
53-й в Учебе и науке
0 отзывов
Первые два слагаемых левой части уравнения X^2+6X представляют собой часть полного квадрата суммы, а именно: по формуле сокращённого умножения полный квадрат суммы раскладывается: (А+В)^2=А^2+2*А*В+В^2. Поэтому наше Х^2+6Х=Х^2+2*Х*3 есть ни что иное, как часть от Х^2+2*Х*3+3^2 или по вышеуказанной формуле: Х^2+2*Х*3+3^2=(Х+3)^2. Вот она и наша новая переменная: Т=Х+3. Отсюда Х=Т-3. Подставляем в исходное уравнение, получаем: X^2+6X-16=0 (T-3)^2+6*(T-3)-16=0 По формуле полного квадрата разности (А-В)^2=А^2-2*А*В+В^2 разложим (T-3)^2, получим: T^2-6*T+9+6*T-18-16=0 Приведя подобные члены, получим: T^2-25=0 T^2=25 Получаем два решения (корня) T1=5; T2=-5. Возвращаемся к переменной Х, которая, как мы помним, равна: X=T-3. Подставив сюда найденные T1 и T2, получим: X1=5-3=2 X2=-5-3=-8 ВСЁ.
октябрь 20, 2009 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы