Учеба и наука

Найти сумму всех корней квадратов трёхчлена вида ........ - вопрос №149333

Памогите кто может, надо найти сумму всех корней квадратных трехчленов вида x^2 + px -2011, где p принемает все целые значения от -100 до 100 (x^2 это x во второй степяни).

ноябрь 23, 2011 г.

  • Всего ответов: 1

  • Владимир Чепурных - аватарка

    Владимир Чепурных

    30-й в Учебе и науке

    Во-первых, проверяем, при всех ли значениях p корни трехчлена действительны. Для этого вычисляем дискриминант

    d=p^2+8088

    и убеждаемся, что он всегда положителен.

    И, во-вторых, вспоминаем теорему Виета корни трехчлена при любом p обладают свойство

    x1+x2=-p.

    Следовательно, нетрудно догадаться, что искомая сумма равна нулю.

    Для уточнений стучитесь.

    ноябрь 23, 2011 г.
    Ответ понравился автору

Похожие вопросы

Задача

сентябрь 10, 2013 г.

Учеба и наука

Решено

Задача от мудрой совы

февраль 15, 2013 г.

Учеба и наука