Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Александр
24-й в Учебе и науке
5.0 17 отзывов
            Многообразие различных автомобильных номеров в «Лапландии» определяется следующими тремя факторами:
         (1)   Числом различных двухбуквенных выражений – это значение  A₃₃²= 33² (A_n^m= n^m – число размещений с повторениями из  n  элементов по  m;  n=33 – число букв в русском алфавите,  m=2 – число букв в номере);
         (2)   Числом различных пятисимвольных выражений – это значение  A₅⁵= 5⁵ (5 – число символов-цифр в записи номера и, одновременно, число различных возможных цифр (0, 2, 4, 6, 8 – только четные));
          (3)   Числом вариантов различного взаимного расположения двух букв и пяти цифр семизначного номера: для каждого конкретного  n-значного номера (n=7), состоящего из  m  букв (m=2) и  n-m  четных цифр  (n-m=5), существует  C_n^m= C₇²= 7!/(2!·5!) = 21  различный вариант различного взаимного расположения его двух букв и пяти цифр (C_n^m – число сочетаний из  n  элементов по  m).
          А с учетом взаимной независимости всех этих факторов, искомое общее число N  различных  автомобильных номеров рассчитывается как произведение трех полученных выше чисел:
        N = A₃₃² · A₅⁵ · C₇² = 33² · 5⁵ · 21 = 1089·3125·21 = 71 465 625
ноябрь 29, 2011 г.

Похожие вопросы